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📍 SNT · Seconde · Localisation & cartographie

Calculer un itinéraire

Modéliser un réseau routier par un graphe pondéré · trouver un plus court chemin · comprendre l'apport de l'IA (trafic).

Séance 4 · ~1h30Séance 4/5
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▶Comment ton appli calcule un itinéraire — MOOC SNT · Class´Code (intro du thème — rappel)Vidéo pour aller plus loin (lien externe)
Phase 1 · Recueil

Les deux trajets

10 min
A. Pourquoi, à ton avis, l'appli préférait-elle un des deux trajets ?
Phase 2 · Problématique

Ce qu'on cherche à comprendre

5 min

Problématique : comment une application choisit-elle, parmi des millions de trajets possibles, le « meilleur » — et meilleur selon quoi ?

Phase 3 · Activité 1 — étude documentaire

La ville devient un graphe

24 min
Document 1 · graphe pondéré

On modélise la ville comme au thème Réseaux sociaux : les croisements sont des sommets, les rues des arêtes — mais chaque arête porte ici un poids : sa durée (ou distance). Chercher un itinéraire = chercher le chemin de poids total minimal. Des algorithmes de plus court chemin (comme celui de Dijkstra, 1959) explorent le graphe de proche en proche en retenant, pour chaque sommet, la meilleure durée connue.

A --4-- B --3-- D A --2-- C --7-- D (poids = minutes) B --1-- C
À toi
1. Liste tous les chemins de A à D et leur durée. Lequel gagne ?
A-B-D = 4+3 = 7 · A-C-D = 2+7 = 9 · A-C-B-D = 2+1+3 = 6 · A-B-C-D = 4+1+7 = 12. Gagnant : A-C-B-D en 6 min.
2. Des travaux mettent l'arête B-D à 8 min : nouveau meilleur chemin ?
A-C-B-D passe à 2+1+8 = 11 ; A-C-D = 9 devient le meilleur. Les poids changent → l'itinéraire change.
Phase 4 · Cours

Le plus court chemin

9 min
Institutionnalisation 1

Itinéraire = plus court chemin dans un graphe pondéré. « Meilleur » dépend du critère : durée, distance, péages, dénivelé, empreinte carbone — la même carte, d'autres poids, un autre trajet.

Phase 5 · Activité 2

Dijkstra à la main (mini)

19 min
À toi
3. Depuis A, note la meilleure durée connue vers chaque sommet en explorant de proche en proche (graphe du Document 1). Donne le tableau final.
A=0 · C=2 (A-C) · B=3 (A-C-B, meilleur que A-B=4) · D=6 (A-C-B-D). C'est exactement l'esprit de Dijkstra : on fige le sommet le plus proche, on met à jour ses voisins.
Phase 6 · Cours

Couche IA : les poids vivants

9 min
🤖 Couche IA · institutionnalisation 2

Le vrai génie des applis : des poids mis à jour en temps réel grâce aux positions anonymisées de millions de téléphones, et prédits par IA (« dans 20 min, ce boulevard sera saturé »). Revers : quand tout le monde suit le même conseil, l'itinéraire « malin » se bouche — et des rues résidentielles subissent le report de trafic. L'optimisation individuelle n'est pas toujours l'optimum collectif.

Phase 7 · Trace écrite & exercices

On fixe les acquis

9 min

📝 Trace écrite — à recopier

Un réseau routier se modélise en graphe pondéré (sommets = croisements, arêtes = rues, poids = durées). Un itinéraire est un plus court chemin (algorithmes type Dijkstra). Les applis actualisent et prédisent les poids par IA à partir des positions des utilisateurs.

Exercice
4. Donne deux critères différents de « meilleur trajet » et un cas où ils s'opposent.
Durée vs distance : l'autoroute est plus longue en km mais plus rapide ; à vélo, le dénivelé peut primer sur tout.
Phase 8 · Pour la prochaine fois

Devoirs

5 min
  • Ouvre les réglages de ton téléphone → localisation : quelles applis y ont accès « toujours » ? Note-en trois.
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