Pourquoi la même règle résiste-t-elle mieux à la flexion lorsqu’on la place sur chant ?
Volume de classe prévu : 180 min, avec mise en commun et reprise des productions. Le professeur adapte le rythme des étapes.
Différencier force, contrainte et déplacement.
Propose une première réponse à la question, même incertaine : tu la reprendras après l’étude, et c’est en la corrigeant que tu apprendras le plus. Se tromper ici ne coûte rien.
Comprendre le phénomène et le modèle
En traction ou compression centrée, la contrainte moyenne s’écrit σ = N/A. En flexion, les fibres longitudinales se tendent d’un côté et se compriment de l’autre ; pour une poutre simplement appuyée sous charges descendantes, les fibres inférieures sont tendues en travée. Une console peut présenter la situation inverse près de l’encastrement. Le béton résiste moins à la traction qu’à la compression : l’armature est placée selon les zones tendues du modèle.
La résistance à la rupture et la rigidité sont différentes. Pour une section rectangulaire, le moment quadratique par rapport à l’axe de flexion considéré vaut I = b h³/12. À matériau identique, augmenter la hauteur agit fortement sur la rigidité en flexion. Cette relation ne permet pas à elle seule d’ignorer flambement, assemblages et stabilité latérale.
La hauteur de section change la rigidité
Agrandir la vue ↗Deux lattes de même section tournées de 90° présentent des rigidités de flexion différentes. La hauteur intervient au cube dans le moment quadratique.
Vue de synthèse générée par IA, non cotée : elle illustre la situation. Les valeurs de l’exercice figurent dans le dossier et le schéma associé.
| Configuration | b | h |
|---|---|---|
| À plat | 30 mm | 3 mm |
| Sur chant | 3 mm | 30 mm |
| Matériau et portée | identiques | identiques |
Dossier pédagogique original · valeurs d’étude, distinctes des données de chantier et des sources documentaires.
Tourner la section : un rapport de rigidité de 100
Sur petit écran, faites défiler le schéma horizontalement pour conserver les légendes lisibles.
À plat : b = 30 mm et h = 3 mm, I = 67,5 mm⁴. Sur chant : b = 3 mm et h = 30 mm, I = 6 750 mm⁴. Même matériau, portée et charge.
Données et hypothèses du dossier de cette séance. Schéma pédagogique : les cotes et les valeurs font référence, pas les dimensions à l’écran.
Ouvrir le schéma légendé en grand ↗Conventions d’écriture et références
Symboles de grandeurs en italique ; symboles d’unités droits ; espace entre valeur et unité ; virgule décimale. Les valeurs et limites indiquées proviennent du dossier pédagogique, elles ne constituent pas des seuils réglementaires généraux.
Les références techniques propres au thème sont disponibles en fin de séance.
Exemple résolu · comprendre les étapes
À plat : I = 30 × 3³/12 = 67,5 mm⁴. Sur chant : I = 3 × 30³/12 = 6 750 mm⁴. Le rapport est 100. Dans le modèle de flexion linéaire avec même charge et mêmes appuis, la flèche varie en 1/I.
Appliquer et vérifier
Bloqué ? Ouvre une aide, puis une autre si besoin. Cela n’enlève aucun point — demander de l’aide fait partie du travail.
ESILA ne donnera pas la réponse : elle reformule et te repose une question.
Comparer avec la correction expliquée
Mission autonome · changer de situation
Bloqué ? Ouvre une aide, puis une autre si besoin. Cela n’enlève aucun point — demander de l’aide fait partie du travail.
ESILA ne donnera pas la réponse : elle reformule et te repose une question.
Comparer avec la correction expliquée
Critères de réussite
- Relier la déformation au type de sollicitation.
- Calculer I avec la hauteur dans la bonne direction.
- Ne pas confondre contrainte et déformation.
Compare ta démarche, pas seulement le résultat. Une réponse différente peut être recevable si elle satisfait ces critères.
Ce que l’étude permet de retenir
La géométrie de section compte autant que la quantité de matière. Une zone tendue dépend du chargement et des appuis.
Il te reste à écrire tes trois textes et à répondre aux questions. Ce sont eux qui montrent ce que tu sais faire — pas la vitesse à laquelle tu avances.
Le quiz interactif de cette séance est disponible sur la plateforme 2I2D.
Compétences travaillées et sources
- CO3.4 — Caractériser une solution technique
- CO6.1 — Expliquer les choix du modèle
Intitulés reformulés pour la séance. Rattachement pédagogique au programme officiel ; les critères ci-dessus indiquent les preuves attendues.
- Ministère de l’Éducation nationale · programme STI2D, BO du 22 janvier 2019
Objectifs O1 à O7, tableaux des compétences, pages 8 à 11 du PDF officiel.
- Éduscol · sujet du baccalauréat 2024, Téléo, Architecture et Construction
Dossier authentique : partie AC, pages imprimées 24 à 35 (pages 30 à 41 du PDF). Éclairage, étude de structure, documents DTS1 à DTS8. Les exercices ci-dessous sont originaux et n’en reprennent pas les données.
Références consultées le 2 septembre 2026. Les liens externes complètent le dossier ; toutes les données nécessaires aux exercices sont présentes dans la séance.