👥 SNT · Seconde · Les réseaux sociaux

Le graphe social : ton réseau vu par l'IA

Modéliser un réseau par un graphe · connaître l'expérience de Milgram (petit monde) · déterminer degré, distance et centre sur un graphe simple · comprendre la recommandation d'amis et la propagation.

Séance 4 · ~1h30Séance 4/5
▶Le petit monde : les six degrés de séparation — Les Bons Profs · ≈5 minVidéo pour aller plus loin (lien externe)
Phase 1 · Recueil

« Personnes que vous connaissez peut-être »

9 min
Mise en commun des devoirs
A. Tes hypothèses : comment une appli devine-t-elle des amis à te suggérer ?
Phase 2 · Problématique

Ce qu'on cherche à comprendre

5 min

Problématique : Comment représenter mathématiquement un réseau d'amis, et comment cette représentation permet-elle à l'IA de recommander des contacts et de faire circuler l'information ?

Phase 3 · Activité 1 — étude documentaire

Modéliser par un graphe

23 min
Document 1 · le vocabulaire du graphe

On représente un réseau social par un graphe : chaque personne est un sommet (un point) et chaque relation d'amitié est une arête (un trait entre deux points). Le nombre d'arêtes partant d'un sommet est son degré : il mesure sa popularité dans le réseau.

Le « petit monde » (ou théorie des « six degrés de séparation ») affirme que deux personnes quelconques de la planète sont reliées par une courte chaîne d'intermédiaires — souvent six au maximum.

À toi · questions sur le Document 1
1. Léa est reliée à Hugo, Nora et Sami. Quel est son degré ? Justifie.
Degré 3 : elle a trois arêtes, donc trois ami·e·s directs.
2. A connaît B, B connaît C, C connaît D. Combien d'intermédiaires séparent A de D ? Écris le chemin.
Deux intermédiaires (B et C). Chemin : A — B — C — D. A et D sont à « distance 3 ».
Document 2 · l'expérience de Milgram (1967)

Le « petit monde »

En 1967, le psychosociologue Stanley Milgram mène l'expérience dite du « petit monde » (à ne pas confondre avec sa célèbre expérience sur l'obéissance). Des habitants de villes différentes des États-Unis devaient faire parvenir une lettre à une personne cible qu'ils ne connaissaient pas, en la transmettant uniquement à quelqu'un qu'ils connaissaient personnellement, et ainsi de suite.

Résultat : pour les lettres arrivées à destination, il a fallu en moyenne environ 5 à 6 intermédiaires. C'est l'origine de l'expression « six degrés de séparation » (déjà imaginée par l'écrivain Frigyes Karinthy en 1929). Les réseaux sociaux, avec leurs immenses graphes d'amis, ont relancé l'intérêt pour cette idée.

À toi
C. Explique, à partir de l'expérience de Milgram, ce qu'on appelle « les six degrés de séparation ».
Deux personnes prises au hasard sont reliées par une courte chaîne de connaissances — environ six intermédiaires en moyenne. C'est le « petit monde », vérifié par Milgram en 1967.
Phase 4 · Cours

Le vocabulaire des graphes

9 min
Institutionnalisation 1

Sommets, arêtes, degré, petit monde

Un graphe est un ensemble de sommets reliés par des arêtes. Le degré d'un sommet est son nombre d'arêtes. Une communauté est un groupe de sommets très reliés entre eux. La propriété du petit monde explique qu'une information (ou une rumeur) peut traverser tout un réseau en très peu d'étapes.

Sur un graphe simple, on peut aussi déterminer : la distance entre deux sommets (longueur du plus court chemin), l'excentricité d'un sommet (sa plus grande distance aux autres), le rayon (plus petite excentricité), le diamètre (plus grande excentricité) et le centre (le ou les sommets d'excentricité minimale).

Phase 5 · Activité 2 — manipulation

Le graphe en action

22 min
Manipulation · explore le graphe

Clique sur une personne pour voir son degré et ses amis. Puis teste la recommandation d'ami et la propagation d'une information.

Clique sur une personne pour voir son degré et ses amis.
À toi · questions
3. Lance la recommandation pour « Toi » : qui est proposé et sur quel critère ?
La personne proposée est un « ami d'ami » avec le plus de connaissances communes : l'algorithme exploite le graphe pour suggérer le contact le plus probable.
4. Lance la propagation : en combien d'étapes l'information atteint-elle tout le réseau ? Que montre ce résultat ?
En très peu d'étapes : c'est le « petit monde ». Une information — vraie ou fausse — se diffuse extrêmement vite.
Phase 6 · Cours

La notion clé : le graphe, matière première de l'IA

9 min
🤖 Couche IA · institutionnalisation 2

Recommander et propager

L'algorithme exploite le graphe pour recommander des amis (souvent les amis d'amis les plus connectés à ton cercle), détecter des communautés et faire circuler les contenus. Mais ce qui aide une information utile à se diffuser aide aussi une fausse information à devenir virale — surtout si l'algorithme amplifie ce qui fait réagir.

Phase 7 · Trace écrite & exercices

On fixe les acquis

9 min

📝 Trace écrite — à recopier

Un réseau se modélise par un graphe : des sommets (les personnes) reliés par des arêtes (les relations). Le degré d'un sommet est son nombre d'arêtes. La propriété du petit monde relie deux personnes par peu d'intermédiaires.

L'IA exploite ce graphe pour recommander des amis et faire propager les contenus. Le revers : une fausse information peut se répandre très vite, d'autant plus si l'algorithme l'amplifie.

Exercices d'application
5. Dans un groupe de 5 personnes toutes amies entre elles, quel est le degré de chacune ?
Degré 4 : chaque personne est reliée aux 4 autres.
6. Explique le risque du « petit monde » avec un exemple de fausse information.
Comme tout le monde est relié par peu d'intermédiaires, une rumeur partagée par quelques personnes atteint des milliers d'autres en quelques heures, avant même d'être vérifiée.
7. Sur un graphe où A—B—C—D—E forment une ligne, quelle est la distance entre A et E ? Quel sommet est au centre ?
Distance A–E = 4 (quatre arêtes). Le centre est C : c'est le sommet dont la plus grande distance aux autres (excentricité) est la plus petite.

Le quiz interactif de cette séance est disponible sur la plateforme 2I2D.

Phase 8 · Pour la prochaine fois

Devoirs

4 min

🏠 À faire pour la séance 5

  • Recherche : qu'est-ce qu'un « deepfake » ? Trouve un exemple connu (sans le partager) et note en une phrase pourquoi c'est trompeur.
  • Réflexion : as-tu déjà vu, sur un réseau, un commentaire qui aurait dû être supprimé et ne l'a pas été (ou l'inverse) ?

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